Заплатил 17 ноября, а интернет закончился 13 декабря, как ?

Вы просто пользовались кредитным периодом.

2011-11-17 у Вас открылся расчетный период после внесения оплаты, а 2011-12-13 он закрылся так как перед этим расчетным периодом Вы брали кредитный период на 4 дня, на эти 4 дня и был автоматически укорочен обычный период, подробней о кредитном периоде можете почитать тут.

В дальнейшем будьте внимательны, все для Вас.